Mikor csal�dja hazat�rt Belgiumb�l, a Valur Reykjavik csapat�ban focizott. Itt 15 �vesen mutatkozott be, �s ekkor az izlandi U16-os csapatban j�tszott. Azt�n felfigyelt r� a PSV Eindhoven csapata. 1994-ben ker�lt a hollandokhoz, �s 17 �vesen be is mutatkozott. Ekkoriban olyan j�t�kosok miatt volt csere, mint Ronaldo, Luc Nilis, �s Ren� Eijkelkamp. 13 alkalommal j�tszott a PSV-ben, �s g�lokat is l�tt a t�rds�r�l�se el�tt. Ekkor visszat�rt az izlandi KR Reykjavik csapat�hoz. Innen ker�lt a m�sodoszt�ly� Boltonhoz, ahol olyan j�l j�tszott, hogy 2000 nyar�n leigazolta a Chelsea. 

Elej�n nehezen f�rt be Zola �s Hasselbaink k�z� a csat�rsorba, de els� szezonj�ban 13 g�lt l�tt. A k�vetkez� szezonban Hasselbainkkel f�lelmetes csat�rsort alkottak, 23 g�lt l�tt Eidur a szezonban. A 2002/2003-as szezon anyagiakkal k�szk�d� Chelsea-j�t �k ketten vitt�k. Az elm�lt szezonban Crespo �s Mutu miatt kevesebbet j�tszott, de g�lokat ugyan�gy l�tt (12).

A 2004/05 szezonban a m�sodik legt�bb meccset j�tszotta (57), �s a h�zi g�ll�v�list�n is m�sodik lett. A 2004/2005-�s szezon v�g�n m�r 226 Chelsea meccs van a h�ta m�g�tt, jelenlegi keretben cs�cstart�. Ezek alatt 75 g�lt l�tt, a jelenlegi keretben enn�l sincs t�bb senkinek.

Az izlandi v�logatottban 96 �prilis�ban, �sztorsz�g ellen mutatkozott be. �rdekess�g hogy ekkor a m�sodik f�lid�ben apja(!), Arn�r Gudjohnsen hely�re �llt be.