Mikor családja hazatért Belgiumból, a Valur Reykjavik csapatában focizott. Itt 15 évesen mutatkozott be, és ekkor az izlandi U16-os csapatban játszott. Aztán felfigyelt rá a PSV Eindhoven csapata. 1994-ben került a hollandokhoz, és 17 évesen be is mutatkozott. Ekkoriban olyan játékosok miatt volt csere, mint Ronaldo, Luc Nilis, és René Eijkelkamp. 13 alkalommal játszott a PSV-ben, és gólokat is lőtt a térdsérülése előtt. Ekkor visszatért az izlandi KR Reykjavik csapatához. Innen került a másodosztályú Boltonhoz, ahol olyan jól játszott, hogy 2000 nyarán leigazolta a Chelsea. 

Elején nehezen fért be Zola és Hasselbaink közé a csatársorba, de első szezonjában 13 gólt lőtt. A következő szezonban Hasselbainkkel félelmetes csatársort alkottak, 23 gólt lőtt Eidur a szezonban. A 2002/2003-as szezon anyagiakkal küszködő Chelsea-jét ők ketten vitték. Az elmúlt szezonban Crespo és Mutu miatt kevesebbet játszott, de gólokat ugyanúgy lőtt (12).

A 2004/05 szezonban a második legtöbb meccset játszotta (57), és a házi góllövőlistán is második lett. A 2004/2005-ös szezon végén már 226 Chelsea meccs van a háta mögött, jelenlegi keretben csúcstartó. Ezek alatt 75 gólt lőtt, a jelenlegi keretben ennél sincs több senkinek.

Az izlandi válogatottban 96 áprilisában, Észtország ellen mutatkozott be. Érdekesség hogy ekkor a második félidőben apja(!), Arnór Gudjohnsen helyére állt be.